Темы кафедры прикладной математики и кибернетики
logo linux tux (c) Larry Ewing

Институт математики и информационных технологий vk

ИМИТ


Темы кафедры прикладной математики и кибернетики

Воронов Роман Владимирович, д.т.н., профессор кафедры ПМиК

Email: rvoronov76@gmail.com

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

2 курс

ПМ

Тема:

Задача поиска путей с минимальным числом звеньев на полигоне

 Требуется разработать алгоритм решения следующей задачи и её вариантов. На части плоскости, ограниченной полигоном, заданы две точки. Требуется найти путь между ними, содержащий минимальное число звеньев, принадлежащий заданному полигону.

 

2 курс

ИС

Тема:

Реализация генератора траекторий мобильного объекта на графовой структуре

 Необходимо написать приложение, позволяющее генерировать траектории мобильного объекта на области, заданной в виде «толстого» графа. В таком графе каждое ребро имеет толщину, задаваемую шириной.

 

2 курс

ПИ

Тема:

Задача поиска кратчайших путей на полигоне

 Требуется разработать алгоритм решения следующей задачи и её вариантов. На части плоскости, ограниченной полигоном, заданы две точки. Требуется кратчайший путь между ними, принадлежащий заданному полигону.

 

2 курс

ПИ

Тема:

Реализация генератора траекторий мобильного объекта на графе

 Необходимо написать приложение, позволяющее генерировать траектории мобильного объекта на области, заданной в виде графа.

 

2 курс

ПИ

Тема:

Реализация генератора траекторий мобильного объекта на полигоне

 Необходимо написать приложение, позволяющее генерировать траектории мобильного объекта на области, заданной в виде полигона.

 

3 курс

ИС

Тема:

Задача привязки траектории объекта к графу

 Необходим реализовать приложение, реализующее алгоритмы привязки траектории мобильного объекта к графу.

 

4 курс

ПМ

Тема:

Задача распознавания фазовых диаграмм

 Необходимо реализовать приложение, позволяющее распознавать элементы фазовых диаграмм (линии, точки и прочее).

 

4 курс

ПМ

Тема:

Алгоритмы расчета неподвижных точек нелинейных систем большой размерности

 Тема обсуждается с преподавателем.

 

4 курс

ПМ

Тема:

Реализация протокола электронного голосования Хэ – Су.

 Необходимо изучить и реализовать протокол электронного голосования Хэ – Су.

 

4 курс

ИС

Тема:

Визуализация алгоритмов позиционирования на графе

 Необходимо написать приложение, позволяющее визуально представить результаты работы алгоритмов определения местоположения мобильного объекта на области, заданной в виде графа.

 

4 курс

ИС

Тема:

Решение задачи SLAM на графе

 Необходимо реализовать алгоритмы решения задачи одновременного определения местоположения передвигающейся точки на графе и параметров применяемой для этого системы позиционирования.

 

4 курс

ИС

Тема:

Реализация протокола электронного голосования Фудзиоки – Окамото – Оты

 Необходимо изучить и реализовать протокол электронного голосования Фудзиоки – Окамото – Оты.

 

4 курс

ИС

Тема:

Задача привязки трека объекта к полигону

 

Необходим реализовать приложение, реализующее алгоритмы привязки траектории мобильного объекта области, заданной в виде полигона.

 

4 курс

ПИ

Тема:

Сглаживание траекторий объекта на графе

 Необходимо разработать приложение, позволяющее строить сглаженные траектории объекта на графе. Траектории движения получаются в ходе работы алгоритмов позиционирования.

Диков Евгений, 22407

5 курс

ИС (заоч)

Тема:

Создание базы данных журналов ВАК

 Необходимо написать приложение, которое по названию журнала, году выпуска и его номеру определяло бы попадание в список ВАК.

 

 

 

Дорофеева Юлия Александровна, ст. преподаватель кафедры ПМиК

Email: julana2008@yandex.ru

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

2 ИСИТ

Тема:  Потенциальные игры. Задача о трафике.

Краткое описание: В работе необходимо решить задачу об обеспечении трафиком пользователей интернета с помощью потенциалов. 

22206 Кобзев А.

2 ИСИТ

Тема: Игра с неполной информацией

Краткое описание: решить задачу с неполной информацией. Создать дерево ходов. Написать программу, которая считает оптимальное решение. 

22206 Нельсон А,

2ИСИТ

Тема:  Графическое решение игры 2*n,m*2

Краткое описание: Решить игру 2*n,m*2, написать программу, в которой графически это решение отображалось.

22206 Чернявская П.

3ИСИТ

Тема: Кооперативная игра

Краткое описание: решить кооперативную  игру, построить область решений, найти вектор Шепли, С-ядро

 

3ИСИТ

Тема:  Решение биматричной игры

Краткое описание:  Решение игры двух лиц. Реализация программы поиска равновесия в игре на любом языке программирования. 

 

3ИСИТ

Тема: Кооперативная игра «джаз-оркестр»

Краткое описание: Игра джаз-оркестр. Поиск дележей, графическая реализация игры. 

 

3ИСИТ

Тема: Обзор динамик мнений в различных социальных сообществах

Краткое описание: обзор существующих динамики их реализация на любом языке программирования. 

 

3ПМИ

Тема: Модель переговоров

Краткое описание: Поиск равновесия в игре переговоров с помощью арбитражной схемы Нэша. 

 

3ПМИ

Тема: Модель конкурсов.

Краткое описание: решение конкурса с нормальным распределением случайной величины предложений арбитра. 

Кошаева И. 22305

3 ПМИ

Тема: Моделирование динамик мнений в коллективах с различной коммуникативной структурой

Краткое описание: Описание динамики в оптимизационной постановке. Реализация численного эксперимента. 

 

3 ПМИ

Тема: Модель  игры в покер n лиц

Краткое описание: Моделирование игры в покер с поднятием ставок . Реализация модели и численный эксперимент на любом языке программирования.

22307 Ткачук. М.

4 ИСИТ

Тема: Модель конкурса с разными распределениями случайной величины предложений арбитра

Осипова П. 22406

4 ПМИ

Тема: Динамики мнений в коллективах с разными коммуникативными  структурами 

Рыжихин Д.  22407

4 ИСИТ

Тема: Реализация кооперативной игры 

Яковлева К. 22406

 

Жуков Артем Владимирович, к.т.н., доцент кафедры ПМиК

Email: artem.v.zhukov@gmail.com

№ курса и Направление

ТЕМА (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

2,3 курс

Тема: Анализ существующих систем поддержки принятия решений реализованных в рамках концепции IIoT на водном транспорте.

 Краткое описание

 Необходимо проанализировать существующие системы поддержки принятия решений, которые используются для управления водным транспортом и представить сравнительный анализ систем.

  Промышленный Интернет вещей (англ. Industrial Internet of Things, IIoT) — это система объединенных компьютерных сетей и подключенных к ним промышленных (производственных) объектов со встроенными датчиками и программным обеспечением для сбора и обмена данными, с возможностью удаленного контроля и управления в автоматизированном режиме, без участия человека.

 

 

3,4 курс

(очники, заочники)

Тема: Разработка архитектуры системы поддержки принятия решений на водном транспорте основанную в рамках концепции IIoT

 Краткое описание

 Необходимо создать архитектуру системы поддержки принятия решений, которую будет использовать команда при управлении судном с целью эффективного управления движения транспортным средством по маршруту.

 

2 курс

Тема: Создание прототипа системы визуализации работы узлов и агрегатов на водном транспорте

 Краткое описание

 Одним из элементов позволяющих отслеживать параметры работы оборудования на судне может быть система визуализации технологических процессов.

 Система визуализации техпроцесса должна быть интегрирована в существующее решение промышленного интернета вещей. Необходимо разработать прототип системы отображения агрегатов судна и параметров их работы. Проектируемая система будет использоваться на судах как средство контроля за работой оборудования. 

 

3,4 курс

(очники, заочники)

Тема: Математические модели движения водного транспорта по маршруту

 Краткое описание

 Создать модель судна использующую информацию о параметрах работы агерагатов(двигателей, генераторов, валов и т.п.), конструкции, загрузке, маршруте движения, внешних условиях по пути следования для формирования рекомендаций связанных с управлением движением судна .

 

 

Кузнецов Владимир Алексеевич, д.т.н., профессор

Email: kuznetcv@mail.ru (или искать преподавателя по расписанию занятий)

курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

2 курс,  3 курс ПМИ, ИСТ,

В рамках этих курсовых предполагается разработка алгоритмов и программ, которые реализуют логические игры, программного обеспечения для проведения соревнований между играющими программами различных авторов, составления и решения головоломок

2 курс,  3 курс

ПМИ, ИСТ

Тема: Оценка позиций и реализация игры «крестики –нолики» (5 в ряд) на различных топологических поверхностях

 

2 студента

2 курс,  3 курс

ПМИ, ИСТ

Тема: Оценка позиций и реализация игры Каллах

 

2 курс,  3 курс

ПМИ, ИСТ

Тема: Стратегии в игре «Морской бой»

 

2 курс,  3 курс

ПМИ, ИСТ

Тема: Разработка системы для реализации соревнований авторов логических игр.

 

2 курс,  3 курс

ПМИ, ИСТ

Тема: Игры по предложениям исполнителей работы

 

 

2 курс,  3 курс

ПМИ, ИСТ

Тема: Решение головоломок, связанных с преобразованием слов типа: переход от слова «муха» к слову «слон» и пр.

 

2 курс, 3 курс ПМИ ИСИТ

2 курс, 3 курс

ПМИ ИСИТ

Тема: Задача о назначениях, ее варианты и методы решения

 

2 курс, 3 курс

ПМИ ИСИТ

Тема: Сетевое планирование. Задачи расчета наименьшего срока исполнения комплекса работ и распределения ресурсов в сетевом графике

 

2 курс, 3 курс

ПМИ ИСИТ

Тема: Задача линейного раскроя, методы ее решения и варианты условий

 

2 курс, 3 курс

ПМИ ИСИТ

Тема: Алгоритмы решения  «Задачи о ранце»

 

 

2 курс, 3 курс

ПМИ ИСИТ

Тема: Задачи поиска наибольших независимых (типа задачи о 8 ферзях), наименьших доминирующих, других характеристических множеств и методы решения этих задач

 

2 курс, 3 курс

ПМИ ИСИТ

Тема: Построение графа с заданными свойствами по степенной последовательности

 

 

2 курс, 3 курс ПМИ ИСИ

Тема: Варианты задачи о коммивояжере, включая оптимальную перевозку грузов с возможностью формирования стека

 

                       

3курс, 4 курс  ПМИ,  ИСИТ, ПИ

 

3курс, 4 курс 

ПМИ,  ИСИ, ПИ

Тема: Задачи раскроя и комплектации деталей архитектурной конструкции из цилиндрованного бруса

1,2 студента

курс, 4 курс 

ПМИ,  ИСИ, ПИ

Тема: Разработка и реализация тренажера оптимизации режимов движения лесовозных автопоездов

1,2 студента

курс, 4 курс 

ПМИ,  ИСИ, ПИ

Тема: Разработка и реализация тренажера для запоминания соответствия (события и даты в истории, слова и их переводы и пр.)

 

курс, 4 курс 

ПМИ,  ИСИ, ПИ

Тема: Разработка тренажера для запоминания больничных листов по заявке медицинского института

 

 

Лукашенко Олег Викторович, к.ф.-м.н., доцент кафедры ПМиК

Email: lukashenko-oleg@mail.ru

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

2 ПМ

Тема: Методы Монте-Карло по схеме марковских цепей.

Методы Монте-Карло по схеме марковских цепей (MCMC – Markov Chain Monte Carlo) являются популярным средством моделирования сложных распределений случайных величин. Данная техника используется во многих прикладных областях, таких, например, как байесовская статистика. В ходе работы предполагается изучение и реализация базовых алгоритмов на примере решения конкретной задачи.

Литература:

1.    Kroese D. P., Taimre T., Botev Z. I. Handbook of Monte Carlo Methods, John Wiley & Sons, 2011.

2.    Murray, I. (2007). Advances in Markov chain Monte Carlo methods.

3.    Brooks S. et al. Handbook of Markov Chain Monte Carlo. Chapman and Hall, 2011.

Дополнительная литература у руководителя.

 

2 ПМ

Тема: Последовательные методы Монте-Карло.

Последовательные методы Монте-Карло (SMC – Sequental Monte Carlo) применяются для оценки характеристик распределений случайных величин. Алгоритм фильтр частиц (particle filter) относится к классу последовательных методов Монте-Карло и используется для оценки апостериорного распределения в байесовской фильтрации (Bayesian filtering). Данная техника применяется во многих прикладных областях, таких, например, как отслеживание (трэкинг) движущихся объектов, одновременная локализация и построение карты (SLAM – Simultaneous Localization And Mapping). В ходе работы предполагается изучение и реализация базовых алгоритмов на примере решения конкретной задачи.

Литература:

1.    Schon T. Solving Nonlinear State Estimation Problems Using Particle Filters – An Engineering Perspective. Tech. report, 2010.

2.    Doucet A., Johansen A. M. A tutorial on particle filtering and smoothing: fifteen years later (2011).

3.    Chen Z. Bayesian Filtering: From Kalman Filters to Particle Filters, and Beyond. Statistics 182 (1), 1–69, 2003.

Дополнительная литература у руководителя. 

 

3 ПМ

Тема: Применение методов Монте-Карло по схеме марковских цепей для приближенного байесовского вывода в обобщенных линейных моделях

При применении байесовского подхода статистический вывод делается на основе так называемого апостериорного распределения, которое, как правило, имеет сложный вид. Данное обстоятельство требует использования методов приближенного статистического вывода, в частности методов Монте-Карло по схеме марковских цепей. В ходе выполнения курсовой работы предполагается изучение и реализация такого рода алгоритмов,  при этом основное внимание предлагается уделить байесовским обобщенным линейным моделям, в частности байесовской логистической регрессии.

Литература:

1.    Nicholas G. Polson, James G. Scott & Jesse Windle (2013) Bayesian Inference for Logistic Models Using Pólya–Gamma Latent Variables, Journal of the American Statistical Association, 108:504, 1339-1349, DOI: 10.1080/01621459.2013.829001

2.    Dwivedi, R., Chen, Y., Wainwright, M., & Yu, B. (2018). Log-concave sampling: Metropolis-Hastings algorithms are fast! J. Mach. Learn. Res., 20, 183:1-183:42.

3.    M. Vono, N. Dobigeon and P. Chainais, "Sparse Bayesian Binary Logistic Regression Using the Split-and-augmented Gibbs Sampler," 2018 IEEE 28th International Workshop on Machine Learning for Signal Processing (MLSP), 2018, pp. 1-6, doi: 10.1109/MLSP.2018.8516963.

 Дополнительная литература у руководителя.

 

4 ПМ

Тема: Методы понижения дисперсии для оценки вероятностей редких событий в системах обслуживания

Задача оценки вероятностей редких событий возникает во многих прикладных областях, таких, например, как теория массового обслуживания, теория надежности и т. п. В рамках квалификационной работы планируется провести систематический обзор методов оценивания характеристик систем обслуживания, включая регенеративный метод и некоторые классические методы понижения дисперсии оценок.

 Литература:

1.    S. Juneja and P. Shahabuddin. “Chapter 11 rare-event simulation techniques: An introduction and recent advances,” in Simulation, ser. Handbooks in Operations Research and Management Science, S. G. Henderson and B. L. Nelson, Eds. Elsevier, 2006, vol. 13, pp. 291 – 350.

2.    G. Rubino and B. Tuffin. Rare Event Simulation Using Monte Carlo Methods. Wiley Publishing, 2009.

Дополнительная литература у руководителя.

 

4 ПМ

Тема: Методы понижения дисперсии и ускоренные методы оценивания вероятностей редких событий в высоконадежных системах.

 Задача оценки вероятностей редких событий возникает во многих прикладных областях, таких, например, как теория массового обслуживания, теория надежности и т. п. В рамках работы планируется сделать систематический обзор методов оценивания ключевых характеристик моделей теории надежности, в том числе условный метод Монте-Карло, метод расщепления траекторий, а также реализовать основные алгоритмы.

 Литература:

1.    S. Juneja and P. Shahabuddin. “Chapter 11 rare-event simulation techniques: An introduction and recent advances,” in Simulation, ser. Handbooks in Operations Research and Management Science, S. G. Henderson and B. L. Nelson, Eds. Elsevier, 2006, vol. 13, pp. 291 – 350.

2.    H. Cancela, L. Murray, G. Rubino. Conditional Monte Carlo With Intermediate Estimations for Simulation of Markovian Systems. Electronic Notes in Theoretical Computer Science, Volume 321, 2016, Pages 3-21.

3.     L. Murray. New variance reduction methods in Monte Carlo rare event simulation. Mathematics [math]. University of the Republic, Uruguay, 2014. English. ⟨tel-01112957⟩

Дополнительная литература у руководителя.

 

4 ПМ

Тема: Сравнительный анализ методов приближенного байесовского вывода для скрытых марковских случайных полей

 Марковские случайные поля (MRF – Markov Random Field) широко используются при решении различных задач обработки изображений (шумоподавление, сегментация, улучшение разрешения (superresolution) и т. п.) в качестве априорного распределения в рамках байесовского подхода. Получающую в итоге статистическую модель в литературе иногда называют скрытым марковским случайным полем, апостериорное распределение которого имеет достаточно сложный вид, при этом точный байесовский вывод не всегда возможен, следовательно, приходится применять методы приближенного статистического вывода. В ходе выполнения работы предполагается провести систематический обзор основных методов приближенного байесовского вывода для скрытых марковских случайных полей (вариационный вывод, методы Монте-Карло по схеме марковских цепей, алгоритм распространения доверия). Также предполагается апробация рассмотренных методов на примере задачи сегментации изображений.

 Литература:

1.    Murphy K. P. Machine Learning: A Probabilistic Perspective. The MIT Press, 2012.

2.    Barber D. Bayesian Reasoning and Machine Learning. Cambridge University Press, 2012.

3.    Kroese D. P., Taimre T., Botev Z. I. Handbook of Monte Carlo Methods, John Wiley & Sons, 2011.

4.    I. Murray, D. MacKay, Z. Ghahramani, J. Skilling. Nested sampling for Potts models. Advances in Neural Information Processing Systems, 2006. Pp. 947­-954.

5.    A. Barbu and Song-Chun Zhu. Generalizing Swendsen-Wang to sampling arbitrary posterior probabilities. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 27, no. 8, pp. 1239-1253, Aug. 2005, doi: 10.1109/TPAMI.2005.161.

6.    Barbu, Adrian & Zhu, Song. (2007). Generalizing Swendsen–Wang for Image Analysis. Journal of Computational and Graphical Statistics. 16. 10.1198/106186007X255144.

7.    David M. Blei, Alp Kucukelbir & Jon D. McAuliffe (2017) Variational Inference: A Review for Statisticians, Journal of the American Statistical Association, 112:518, 859-877, DOI: 10.1080/01621459.2017.1285773

 Дополнительная литература у руководителя. 

 

Магистратура, 1 курс

Тема: Комбинированные методы байесовского приближенного вывода в машинном обучении.

 Байесовский подход как вероятностный аналог регуляризации применяется во многих моделях машинного обучения для борьбы с переобучением. При этом получающееся апостериорное распределение характеризуется высокой размерностью и имеет достаточно сложную структуру, что диктует необходимость использования приближенных методов байесовского вывода, например, вариационного вывода (variational inference) или методов Монте-Карло по схеме марковских цепей (MCMC).  В относительно недавней работе (Salimans et al., 2015) был впервые предложен гибридный подход, сочетающий вариационный вывод и методы MCMC. Данный комбинированный метод был апробирован на различных вероятностных моделях машинного обучения, в частности на глубоких генеративных нейронных сетях ­– вариационных автокодировщиках (variational autoencoders). Позднее появились еще несколько работ, где использовалась аналогичная идея комбинирования вариационного вывода и методов MCMC:  (Hoffman, 2017), (Caterini et al., 2018), (Habib & Barber, 2019), (Ruiz & Titsias, 2019), (Tchin et al., 2020). В рамках магистерской работы предполагается провести систематический обзор такого рода методов на основе работ [3-8], а также реализовать некоторые алгоритмы для последующей апробации на решении некоторых задач машинного обучения (будут сформулированы в дальнейшем в ходе совместного обсуждения).

 Предлагается следующий примерный план работы:

 1.    Изучение основ вариационного вывода и методов MCMC  [1, 2].

 2.    Изучение статьи [3] и реализация предложенного в ней подхода.

 3.    Изучение некоторых работ из перечня [4-8].

 4.    Апробация изученных методов и алгоритмов (конкретные задачи будут уточнены после совместного обсуждения)

 5.    Обсуждение возможных модификаций изученных методов и алгоритмов.

 Литература:

 1.    David M. Blei, Alp Kucukelbir & Jon D. McAuliffe (2017) Variational Inference: A Review for Statisticians, Journal of the American Statistical Association, 112:518, 859-877, DOI: 10.1080/01621459.2017.1285773

 2.    Barber D. Bayesian Reasoning and Machine Learning. Cambridge University Press, 2012.

 3.    Salimans, T., Kingma, D.P., Welling, M. Markov Chain Monte Carlo and variational inference: Bridging the gap (2015) 32nd International Conference on Machine Learning, ICML 2015, 2, pp. 1218-1226.

 4.    Hoffman, M.D. Learning deep latent Gaussian models with Markov Chain Monte Carlo. (2017) 34th International Conference on Machine Learning, ICML 2017, 3, pp. 2379-2390.

 5.    Caterini, A.L., Doucet, A., Sejdinovic, D. Hamiltonian variational auto-encoder. (2018) Advances in Neural Information Processing Systems, 2018-December, pp. 8167-8177.

 6.    Habib, R., Barber, D. Auxiliary variational MCMC. (2019) 7th International Conference on Learning Representations, ICLR 2019.

 7.    Ruiz, F.J.R., Titsias, M.K. A contrastive divergence for combining variational inference and MCMC. (2019) 36th International Conference on Machine Learning, ICML 2019,  pp. 9751-9759.

 8.    Thin, Achille, Nikita Kotelevskii, Alain Durmus, Maxim Panov, and Eric Moulines. Metropolized flow: from invertible flow to MCMC. In Proceedings of the ICML Workshop on Invertible Neural Networks, Normalizing Flows, and Explicit Likelihood Models, pp. 12-18. 2020.  

 

 

Морозов Евсей Викторович, д.ф.-м.н.,  профессор кафедры ПМиК

Email: emorozov@karelia.ru

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

2 ПМ

Тема:  Вероятностные  модели   инфокоммуникационных систем

Краткое описание

Изучить  доступную литературу по  вероятностным моделям систем обслуживания,  в частности,  модели систем с повторными вызовами,  высокопроизводительных вычислительных кластеров,  распределенных систем.

 Литература:  статьи авторов W.Willinger, M. Taqqu, W.Leland, S.Renick, G.Samorodnitsky, R.Sherman. Монография I.Kaj. Stochastic modeling in broadband communications system

(литература доступна через руководителя).

 

2 ПМ

Тема:  Методы моделирования случайных чисел и случайных величин.

Краткое описание

Использование популярных ПП для  генерирования (псевдо) случайных последовательностей  и их применение для получения заданных случайных величин.

 

 

3/4  

МП М

Тема: Свойство «долгой памяти» случайных процессов в коммуникационных сетях.   

Краткое описание. Процессы с долгой памятью, параметра Хёрста.  Мотивировка математической модели на основе  данных анализа сетевого трафика.   Анализ автокорреляционной функции процесса с долгой памятью.  Сравнение с  традиционными моделями трафика с «короткой памятью». 

Литература:  литература в электронном виде, в частности, работы W.Willinger, M. Taqqu, W.Lela,  S.Renick, G.Samorodnitsky, также E.Morozov. Elements of Queueing Theory, University of  Helsinki 2002.

 

3/4

ПМ М

Тема:  Проблема оценивания вероятностей редких  событий

Краткое описание.  Анализ  относительной ошибки оценивания прямым методом Монте-Карло. Вероятность переполнения  большого буфера. Вероятность  большой величины очереди  в системе типа M/M/c.

Литература.   E. Morozov.  Communications Systems: Rare Events and  Effective Bandwidths, University of  Navarra, 2005. 

 

3/4

 ПМ М

Тема: Монотонность сетевых процессов

Краткое описание

Изучить свойства монотонности  сетевых процессов очереди и загрузки, их применение  в анализе стационарности.  Применение к анализу высокопроизводительного вычислительного кластера. 

Литература:  E.Morozov. Coupling and monotonicity  of queueing processes,  ПетрГУ, 2013 (и литература в этой книге).  

 

 

Некрасова Руслана Сергеевна, к.ф.-м.н., доцент кафедры ПМиК

Email: ruslana.nekrasova@mail.ru

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

 

ПМ 2

Тема:  Стохастическое моделирования неконсервативных телекоммуникационных систем: классическая модель с повторными вызовами

     Для описания работы  широкого класса телекоммуникационных моделей  применяются системы массового обслуживания (СМО). Система обслуживания реализует процесс обработки поступающих в нее требований (заявок). Обслуживание осуществляется серверами,  согласно дисциплине, соответствующей конфигурации конкретной модели. Если в момент поступления новой заявки все сервера заняты, организуется очередь. 

         Системы обслуживания, в которых допускается  непустая очередь при  свободных обслуживающих устройствах, называются неконсервативными. К таким моделям относятся системы с повторными вызовами, где заявки, поступающие при  занятых серверах,  отправляются в виртуальный буфер (орбиту) и затем через случайный интервал времени вновь пытаются получить обслуживание.  Подобные модели успешно применяются для описания работы  ряда сетевых протоколов,  в частности  протокола множественного доступа ALOHA, протокола TCP с короткими сообщениями т.п.

    В моделях с повторными вызовами и классической дисциплиной обслуживания (classic retrial policy)  интенсивность орбитальных заявок растет пропорционально их количеству. Таким образом, с увеличением нагрузки изменяется поведение орбиты. В частности, в нестационарном режиме поток с орбиты становится непрерывным и модель ведет себя аналогично системе с бесконечным буфером. 

       В ходе выполнения курсовой работы предполагается изучение теории по системам с повторными вызовами, имитационное моделирование рассматриваемой модели, анализ качества обслуживания.

 Литература

 1.  Ross, Sheldon. (1997).  Simulation. Academic Press. New York.

2.  Artalejo, Jesús R.; Gómez-Corral, Antonio (2008). Retrial Queueing Systems: A Computational Approach. Springer Berlin Heidelberg.

3. Phung-Duc, Tuan. (2017). Retrial Queueing Models: A Survey on Theory and Applications.

 Дополнительная литература у руководителя. 

 

 

ПМ  2

Тема:  Стохастическое моделирования неконсервативных телекоммуникационных систем: модель с постоянной интенсивностью повторных вызовов

     Для описания работы  широкого класса телекоммуникационных моделей  применяются системы массового обслуживания (СМО). Система обслуживания реализует процесс обработки поступающих в нее требований (заявок). Обслуживание осуществляется серверами,  согласно дисциплине, соответствующей конфигурации конкретной модели. Если в момент поступления новой заявки все сервера заняты, организуется очередь. 

         Системы обслуживания, в которых допускается  непустая очередь при  свободных обслуживающих устройствах, называются неконсервативными. К таким моделям относятся системы с повторными вызовами, где заявки, поступающие при  занятых серверах,  отправляются в виртуальный буфер (орбиту) и затем через случайный интервал времени вновь пытаются получить обслуживание.  Подобные модели успешно применяются для описания работы  ряда сетевых протоколов,  в частности  протокола множественного доступа ALOHA, протокола TCP с короткими сообщениями т.п.

    В моделях с повторными вызовами и постоянной интенсивностью орбитальных заявок (constant retrial rate policy) среднее число обращений к серверу  с  орбиты (при условии наличия на ней заявок) остается неизменным в независимости от загрузки системы.

        В ходе выполнения курсовой работы предполагается изучение теории по системам с повторными вызовами, имитационное моделирование рассматриваемой модели, анализ качества обслуживания.

 Литература

 1.  Ross, Sheldon. (1997).  Simulation. Academic Press. New York.

2.  Artalejo, Jesús R.; Gómez-Corral, Antonio (2008). Retrial Queueing Systems: A Computational Approach. Springer Berlin Heidelberg.

3. Phung-Duc, Tuan. (2017). Retrial Queueing Models: A Survey on Theory and Applications.

 Дополнительная литература у руководителя. 

 

ПМ  3

Тема:  Вероятностный анализ  моделий неконсервативных телекоммуникационных систем на основе теории регенерирующих процессов

   В силу независимости и стохастической эквивалентности циклов, регенерирующие процессы охватывают широкий класс случайных процессов, что позволяет рассматривать регенеративный метод как один из наиболее мощных методов исследования.

     В качестве объекта исследования предлагается модель телекоммуникационной системы, обслуживание в которой осуществляется серверами.  Дисциплина обслуживания определяется конфигурацией конкретной модели. Если в момент поступления новой заявки все сервера заняты, организуется очередь.   Модель, в которой допускается  непустая очередь при  свободных обслуживающих устройствах, называются неконсервативной.

       Основные направления при регенеративном анализе телекоммуникационных систем  – исследование устойчивости и  регенеративное оценивание стационарных характеристик модели.

         В ходе выполнения курсовой работы предполагается изучение литературы по теории регенерирующих процессов, регенеративное моделирование некоторых телекоммуникационных систем.

 Литература:

 1. Asmussen S. Applied Probability and Queues. 2nd edition. New-York: Wiley,
2003. P. 476.

2.  Morozov E., Delgado R. Stability analysis of regenerative queues// Automationand Remote control. 2009. V. 70. P. 1977–1991.

3. Ross, Sheldon. (1997).  Simulation. Academic Press. New York.

 Дополнительная литература у руководителя. 

 

 

Пешкова Ирина Валерьевна, к.ф.-м.н., и.о. зав кафедрой ПМиК

Email: iaminova@psu.karelia.ru

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

2,3 курс ПМИ

Тема  Свойства монотонности характеристик систем обслуживания

Краткое описание

Использование свойств стохастической упорядоченности и упорядоченности по интенсивности отказов , монотонности характеристик обслуживания для сравнения систем обслуживания

 

 

Питухин Евгений Александрович, д.т.н., профессор кафедры ПМиК

Email: Eugene@psu.karelia.ru

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

Курсовая
2-3 курс

Тема: Алгоритмы анализа детрендированных колебаний нелинейных недифференцированных временных рядов (DFA - алгоритм)»

Краткое описание: Реализовать DFA – алгоритм, который позволит проводить Detrended Fluctuation Analysis, и исследовать возможности его применения для анализа динамики финансовых инструментов методами Data Mining 

 

Курсовая
2-3 курс

Тема: Алгоритмы рекуррентного анализа нелинейных недифференцированных временных рядов (RQA-алгоритм)

Краткое описание: Реализовать RQA – алгоритм, который позволит проводить Recurrence Quantification Analysis и исследовать возможности его применения для анализа динамики финансовых инструментов методами Data Mining

 

Курсовая
2-3 курс

Тема: Алгоритмы вычисления AMI- функции для оценки параметров многомерных нелинейных недифференцированных временных рядов

Краткое описание: Реализовать алгоритм вычисления показателей Average Mutual Information и исследовать возможности его применения для анализа динамики финансовых инструментов методами Data Mining

 

 

ВКР / магистерская
4-6 курс

Тема: Логистическое моделирование процессов лесоснабжения лесопромышленных холдингов

Краткое описание: На основе планов долгосрочных отношений с поставщиками ресурсов и потребителями продукции у Холдинга, необходимо составить и исследовать математическую модель гармонизации коммерческих интересов всех игроков и методом имитационного моделирования выбрать наиболее оптимальную стратегию поведения на рынке.

Попова Дарья

ВКР / магистерская
4-6 курс

Тема: RQA-анализ нелинейных недифференцированных временных рядов на примере динамики валютных пар

Краткое описание: Необходимо основе RQA-анализа вычислить множество ключевых показателей динамики валютных инструментов, на основе которые сформировать пространство признаков модели в табличной форме и провести ее исследование методами интеллектуального анализа данных.

 

ВКР / магистерская
4-6 курс

Тема: DFA –анализ нелинейных недифференцированных временных рядов на примере динамики валютных пар

Краткое описание: Необходимо основе DFA-анализа вычислить множество ключевых показателей динамики валютных инструментов, на основе которые сформировать пространство признаков модели в табличной форме и провести ее исследование методами интеллектуального анализа данных.

 

ВКР / магистерская
4-6 курс

Тема: Количественное прогнозирование динамики нелинейных недифференцированных временных рядов финансовых показателей на основе нейронных сетей и деревьев решений

Краткое описание: Необходимо сформировать такое пространство признаков путем вычисления финансовых показателей и индикаторов динамики валютных пар, чтобы можно было достоверно предсказывать их количественное поведение методами интеллектуального анализа данных.

 

 

Румянцев Александр Сергеевич, к.ф.-м.н., доцент кафедры ПМиК

Email: ar0@krc.karelia.ru

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

ПМИ,

3 курс

Тема: Обобщенные полумарковские процессы как инструмент моделирования систем

 

 

 

Семёнова Елена Евгеньевна, к. ф.-м.н., доцент кфедры ПМиК

Email: semenova@psu.karelia.ru

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

ПМИ, 2 курс

Тема: Математические модели эпидемий.  Реферативный обзор

 

ИСИТ, 4 курс

Тема: Конструктор сайта учебной дисциплины

Калинин Никита,

гр. 22405

 

Соколов Владислав Евгеньевич, ст. преподаватель кафедры ПМиК

Emal: vsokolov@petrsu.ru

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

2 курс ПИ

Тема:  Создание сервиса шифрования для программ обмена сообщениями.

Краткое описание: 

22207 Квист Т.

3 курс ПИ

Тема: Проектирование системы управления погрузчиком для автоматизированного размещения грузов на ячеистом складе

Краткое описание: 

22307 Подгорный Н.

 

Сошкин Роман Владимирович, к.т.н., ст. преподаватель

Emal: soshkin@mail.ru

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

  Можно подойти к преподавателю или связаться с ним по эл. почте для согласования темы по интересующей  тематике  

 

Суровцова Татьяна Геннадьевна, к.т.н., доцент кафедры ПМиК

Email: tsurovceva@petrsu.ru

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

2,3 курс ПИ,

2, 3, 4 курс ИСИТ,

4 курс ПМ,

5 курс заочники,

магистранты

Тематика работ:

ROS (Robot Operating System) и другие среды для моделирования роботов

Технологии для беспроводной связи: LoRa, Wi-Fi

Интернет вещей, BLE, RFID

SLAM (simultaneous localization and mapping) построение карты и локализация роботов

Разработка приложений и ИС

Анализ и обработка данных, машинное обучение

Финансовые технологии

Для обсуждения конкретной темы работы необходимо написать преподавателю и договориться о встрече

tsurovceva@petrsu.ru

ТМ: @tsurovceva

WhatsApp: +79114150415

 

Возможна работа группой 2-3 человека над одной темой

 

Щеголева Людмила Владимировна, д.т.н., профессор кафедры ПМиК

Email: schegoleva@psu.karelia.ru

курс, направление подготовки

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента,

№ группы

2 курс

ПМИ, ИСТ, ПИ

(2 чел.)

Тема: Разработка программной системы для классификации текстов на русском языке

 Необхоlимо разработать программу на языке программирования python для решения задачи классификации текстов с использованием различных методов (метод ближайшего соседа, нейронные сети и др.)

 

5 курс ИСиТ

(заочники)

Тема: Системный анализ информационной инфраструктуры организации

 

 


Дата обновления: 11.10.2021