№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

2 курс, ПМИ

Тема: Методы Монте-Карло по схеме марковских цепей

 Краткое описание:

Методы Монте-Карло по схеме марковских цепей (MCMC – Markov Chain Monte Carlo) являются популярным средством моделирования сложных распределений случайных величин. Данная техника используется во многих прикладных областях, таких, например, как байесовская статистика. В ходе работы предполагается изучение и реализация базовых алгоритмов на примере решения конкретной задачи.

Литература:

1.     Kroese D. P., Taimre T., Botev Z. I. Handbook of Monte Carlo Methods, John Wiley & Sons, 2011.

2.     Murray, I. (2007). Advances in Markov chain Monte Carlo methods.

3.     Brooks S. et al. Handbook of Markov Chain Monte Carlo. Chapman and Hall, 2011.

Магистратура, 1 курс, ПМИ

Тема: Анализ зашумленных и частично наблюдаемых данных судовых навигационных систем 

Гашков С.П.

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

01.03.02 Прикладная математика и информатика

2 курс

Тема: Программная реализация древесной сортировки

Краткое описание: требуется отсортировать числовые значения, символьные значения, реализовать графическое представление процесса сортировки

09.03.02 Информационные системы и технологии

2 курс

Тема: Реализация алгоритма «турнирной» сортировки

Краткое описание: написание универсального кода для реализации сортировки «турнирным» методом, провести сравнение с другими методами сортировки

09.03.04 Программная инженерия

2 курс

Тема: Реализация алгоритма сортировки методом Шелла

Краткое описание: разработка приложения, включающего в себя функционал алгоритма сортировки методом Шелла

01.03.02 Прикладная математика и информатика

3 курс

Тема: Автоматическое доказательство логических теорем

Краткое описание: в качестве приема доказательства рассмотреть метод резолюций, подготовить набор правил вывода, разработать систему, позволяющую ввести условие задачи - теоремы для доказательства и наблюдать за построением доказательства. Система может служить помощником пользователя в изучении метода резолюций.

01.03.02 Прикладная математика и информатика

3 курс

Тема: Решение систем линейных алгебраических уравнений метод релаксации

Краткое описание: реализовать алгоритм на языке программирования, проанализировать эффективность реализации и оптимизировать программу для повышения производительности

01.03.02 Прикладная математика и информатика

3 курс

Тема: Решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом Эйлера.

Краткое описание: разработать метод на языке программирования, провести анализ эффективности метода и оптимизацию программы

09.03.04 Программная инженерия

3 курс

Тема: Быстрое преобразование Фурье

 Краткое описание: разработать метод на языке программирования; протестировать разработанный метод для обработки поступающих сигналов; проанализировать эффективность метода и оптимизацию программы

09.03.02 Информационные системы и технологии

3 курс

Тема: Разработка автоматизированной системы наблюдения за движением автомобиля

Краткое описание: разработать автоматизированную систему, позволяющую осуществлять наблюдение за автомобилем на видеозаписи и определять факт пересечения сплошной линии разметки

01.03.02 Прикладная математика и информатика

4 курс

Тема: Исследование числа решений задачи Клоостермана

Краткое описание: главный член асимптотической формулы числа решений задачи  представляется в виде произведения по простым числам. Рассмотрение случаев для четного простого p, когда задача Клоостермана не имеет решений. Потребуется генерация квадратичных вычетов и невычетов. Реализация программы перебора целочисленных значений 4 переменных для уравнения второй степени.

01.03.02 Прикладная математика и информатика

4 курс

Тема: Исследование особого ряда задачи Клоостермана

Краткое описание: исследование основано на представлении особого ряда в виде произведения по простым числам. Рассмотрение случаев для нечетных простых p, когда число решений задачи Клоостермана равно нулю. Потребуется генерация квадратичных вычетов и невычетов. Реализация программы перебора целочисленных значений 4 переменных для уравнения второй степени.

01.03.02 Прикладная математика и информатика

4 курс

Тема: Анализ временных рядов с применением нейросетевых технологий

Краткое описание: разработка и программная реализация алгоритма предварительной обработки данных и последующего выполнения прогноза поведения временных рядов.

01.03.02 Прикладная математика и информатика

4 курс

Тема: Имитационное моделирование финансовых инструментов кредитной политики банка

Краткое описание: построение моделей в кредитном риск-менеджменте.

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

ПМиИ, 2-3 курс

Тема: Парадокс времени восстановления в моделях телекоммуникационных систем.

Краткое описание.

  Для описания работы  широкого класса телекоммуникационных моделей успешно используются  системы массового обслуживания (СМО).  При некоторых начальных условиях в качестве входного  процесса в таких  системах  может быть   рассмотрен  случайный процесс восстановления. В ходе выполнения курсовой работы предполагается изучение теории  процессов восстановление и  имитационное моделирование некоторых СМО.

ПМиИ, 2-3 курс

Тема: Стационарное распределение длины очереди в Марковских моделях телекоммуникационных систем.

Краткое описание.

  Для описания работы  широкого класса телекоммуникационных моделей успешно используются  системы массового обслуживания (СМО).  В свою очередь, при некоторых начальных условиях  такие  системы   могут  быть   описаны  Марковскими случайными процессами. В ходе выполнения курсовой работы предполагается изучение теории  Цепей Маркова и  имитационное моделирование некоторых СМО.

ПмиИ (маг.) 1курс

Тема: Алгоритм точной выборки  при моделировании квази-стационарного распределения табу-Марковского процесса.

Краткое описание: рассматривается система массового обслуживания с повторными вызовами. В случае Пуассоновского входного потока   процесс числа заявок на орбите в моменты опустошения сервера может быть описан однородной по времени Цепью Маркова.  Предполагается, что в течение долгового времени орбита не превышает заданный уровень N.  Таким образом, процесс числа заявок долго не попадает в запрещенное множество {N,N+1,…} (табу-множество). В ходе выполнения работы предполагается реализация алгоритма точной выборки для моделирования квази-стационарного распределения табу-Марковского процесса, ассоциированного с числом орбитальных заявок в рассматриваемой системе с повторными вызовами. 

ПмиИ (маг.) 1курс

Тема: Стохастические модели в квантовых сетях. 

Зубко И. А.

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

2-4 курс, Прикладная математика и информатика

Тема: Применение алгоритма Q-learning для навигации агента по лесному лабиринту

Краткое описание:

Разработка простого симулятора «лесного лабиринта» (решетка с препятствиями-деревьями). Агент с помощью Q-learning обучается находить выход из лабиринта (например, поляну) методом проб и ошибок. Исследуется сходимость алгоритма и влияние параметров (скорость обучения, ε-greedy) на эффективность нахождения пути.

2-4 курс, Прикладная математика и информатика

Тема: Оптимизация маршрутов патрулирования лесного массива с помощью RL

Краткое описание:

Задача патрулирования: агент (лесной инспектор или дрон) должен регулярно обходить территорию, максимизируя покрытие и скорость обнаружения событий (например, пожаров или нарушений). Формируется среда RL, где вознаграждение зависит от эффективности охвата территории. RL-алгоритм (например, Deep Q-Network) обучается планировать оптимальный маршрут патруля. 

2-4 курс, Прикладная математика и информатика

Тема: Обучение с подкреплением для управления движением робота в лесной среде

Краткое описание:

Имитация движения мобильного робота по пересечённой местности леса. Используется алгоритм обучения с подкреплением (например, SARSA или DQN) для освоения навыка обходить препятствия (деревья, брёвна) и достигать цели. Проводится эксперимент в симуляторе (PyBullet, Gazebo) для оценки успешности обучения агента перемещаться в лесных условиях.

2-4 курс, Прикладная математика и информатика

Тема: Сравнение алгоритмов SARSA, Q-learning и DQN на задаче поиска выхода из леса

Краткое описание:

В этой работе студент реализует три алгоритма обучения с подкреплением (табличные SARSA и Q-learning, а также глубокое DQN) и сравнивает их на общем сценарии: виртуальный агент заблудился в лесу (случайно генерируемый лабиринт). Анализируется скорость обучения, качество найденной стратегии выхода из леса и устойчивость алгоритмов к разреженным вознаграждениям.

2-4 курс, Прикладная математика и информатика

Тема: Оптимизация стратегии лесозаготовок с помощью обучения с подкреплением

Краткое описание:

Теоретическое исследование применения RL для планирования вырубок. Лес моделируется как ресурс, растущий со временем; агент (лесоуправляющий) решает, когда и где проводить рубки, чтобы максимизировать долгосрочную выгоду (учитывая возобновление леса). RL-алгоритм (например, Policy Gradient) обучается на имитационной модели лесного участка находить сбалансированную стратегию рубки и восстановления.

2-4 курс, Прикладная математика и информатика

Тема: Многоагентное RL для моделирования взаимодействия в лесной экосистеме

Краткое описание:

Предлагается смоделировать лес как среду с несколькими агентами (например, группы животных или техника и рабочие). С помощью многоагентного обучения с подкреплением (MARL) можно исследовать, как агенты обучаются координировать свои действия: например, совместно обнаруживать пожары или распределять участки для обхода. Работа фокусируется на выборе модели взаимодействия агентов и совместной функции вознаграждения.

2-4 курс, Прикладная математика и информатика

Тема: Обучение с подкреплением для прокладки троп в труднопроходимом лесу

Краткое описание:

Моделируется задача прокладки оптимальной тропы через участок леса с плотной растительностью. Агент (алгоритм RL) на основе данных о рельефе и препятствиях (деревья, кустарник) учится выбирать путь минимального сопротивления. Исследуется применение методов глубокого RL (например, Deep Deterministic Policy Gradient) для управления движением агента в непростой среде и анализируется, как алгоритм справляется с локальными минимумами (тупиками).

3-4 курс, Прикладная математика и информатика

Тема: Глубокое обучение с подкреплением для автономной навигации в лесу

Краткое описание:

Изучение методов глубокого RL (с нейросетевыми функциями стоимости/политики) на примере задачи передвижения робота через сложный лесной ландшафт. Агент обрабатывает показания датчиков (лидар, камеры, IMU) и учится различать проходимые и непроходимые участки. Рассматриваются алгоритмы Actor-Critic и Deep Q-Network, оценивается их способность обучаться сложной навигации без GPS в условиях густой растительности.

3-4 курс, Прикладная математика и информатика

Тема: Безопасное обучение с подкреплением при взаимодействии с дикой природой

Краткое описание:

Рассматриваются подходы safe RL, гарантирующие соблюдение ограничений безопасности при обучении агента в лесной среде. Например, агент (робот) получает штрафы за потенциально опасные действия (приближение к животным, риск опрокидывания). Анализируются методы учета ограничений – через функцию вознаграждения или модификацию алгоритма (барьерные функции, условные политики).

2-4 курс, ИСИТ

Тема: Разработка симулятора лесной среды для обучения с подкреплением

Краткое описание:

Создание программного комплекса, моделирующего условия леса (рельеф, деревья, возможно, животные) для тестирования алгоритмов RL. В симуляторе реализована физика передвижения и воздействия агентов на окружение. Проект включает удобный интерфейс для настройки параметров среды и наблюдения за обучением агента. Полученный симулятор поможет исследователям быстро проверять новые алгоритмы RL в лесных сценариях.

2-4 курс, ИСИТ

Тема: Веб-приложение для визуализации работы RL-агента по прокладке маршрута в лесу

Краткое описание:

Веб-приложение для наглядного отображения процесса обучения с подкреплением. На интерактивной карте лесной местности показывается, как агент изучает оптимальные пути: отмечаются пройденные траектории, точки вознаграждения (например, достигнутые цели или избегание опасностей). Пользователь может изменять параметры обучения (скорость, ε) через интерфейс и наблюдать влияние на поведение агента в реальном времени.

2-4 курс, ИСИТ

Тема: Модуль сбора и подготовки данных для обучения систем ИИ по аэрофотоснимкам леса

Краткое описание:

Подсистема, которая собирает изображения лесных территорий (например, с дронов или спутников), аннотирует их необходимой информацией (очаги пожаров, вырубки) и генерирует из них среду или функцию вознаграждения для обучения RL. Реализован конвейер: загрузка новых снимков, предварительная обработка (например, сегментация леса и просек).

2-4 курс, ИСИТ

Тема: Приложение для оптимизации маршрутов лесной техники

Краткое описание:

Разработка специализированного приложения (настольного или мобильного) для планирования маршрутов движения техники (форвардеров, грузовиков) по лесным дорогам. Приложение включает ввод карт участков леса, визуализацию рассчитанных оптимальных путей и возможность имитировать различные сценарии (например, сезонное изменение проходимости).

2-4 курс, Программная инженерия

Тема: Архитектура автономной системы мониторинга леса с RL-агентом

Краткое описание:

Проектируется структура программно-аппаратного комплекса для наблюдения за лесом: сеть датчиков (БПЛА, камеры, датчики дыма), коммуникационная подсистема, центр обработки данных и модуль принятия решений на основе обучения с подкреплением. Описываются взаимодействия компонентов: сбор данных, предобработка, выдача рекомендаций (например, сигнал тревоги или маршрут патруля) RL-агентом. Особое внимание уделяется обеспечению надежности и масштабируемости (система должна поддерживать рост числа сенсоров).

2-4 курс, Программная инженерия

Тема: Архитектура симуляционной платформы для обучения RL агентов в лесу

Краткое описание:

Определяется архитектура программной платформы, позволяющей исследователям подключать свои RL-алгоритмы к лесным сценариям. Ключевые компоненты: ядро симуляции (физическая модель лесной среды), API для агентов (интерфейс получения наблюдений и отправки действий), модуль логирования и визуализации, а также модуль конфигурации сценариев. Архитектура должна быть расширяемой, чтобы поддерживать новые типы агентов или сенсоров.

2-4 курс, Программная инженерия

Тема: Гибридная архитектура: RL + классический контроль для лесной техники

Краткое описание:

Проектируется система управления, где часть функций выполняет алгоритм с подкреплением, а часть – традиционный контроллер. Например, для автономного лесного вездехода: RL-агент отвечает за высокоуровневое планирование маршрута, тогда как низкоуровневое слежение за траекторией осуществляется PID-контроллером. Описываются точки интеграции (выход RL служит уставкой для контроллера), а также механизм переключения на резервный алгоритм при сбоях RL.

2-4 курс, Программная инженерия

Тема: Архитектура непрерывного (online) обучения RL в сети лесных сенсоров

Краткое описание:

Проектируется система, где модель RL постоянно обучается на поступающих данных. Например, сеть датчиков температуры и влажности в лесу обновляет прогноз возникновения пожара. Архитектура включает циклический конвейер: сбор новых данных → обновление модели RL на лету → развертывание обновленной политики → оценка её качества. Решаются проблемы: как обеспечить стабильность при постоянном обновлении (механизмы постепенного обучения, репозитории опытов), и как организовать непрерывное развертывание.

2-4 курс, Программная инженерия

Тема: Цифровой двойник леса: архитектура симуляции

Краткое описание:

Рассматривается архитектура системы, которая постоянно имитирует состояние реального леса (рост деревьев, погодные условия, техногенные факторы) – т.е. цифровой двойник. На этой модели прогоняются агенты с подкреплением, отыскивающие оптимальные стратегии управления (например, план противопожарных мероприятий). Архитектура включает модуль синхронизации с реальными данными (обновляет параметры модели), вычислительный модуль RL, генерирующий рекомендации, и модуль обратной связи, применяющий решения к реальному миру (через план работ).

2-4 курс, Программная инженерия

Тема: Архитектура ROS2 для совместной работы нескольких наземных роботов

Краткое описание:

Описывается распределенная архитектура управления наземными роверами. Используя ROS2 DDS, создаются топики для обмена сообщениями между роботами. RL-агенты на каждом роботе обучаются своим задачам, а архитектура предусматривает общие топики для координации. Работа включает описание схемы взаимодействия узлов ROS2, типов сообщений и обеспечения надежности связи.

2-4 курс, Программная инженерия

Тема: Архитектурные решения для интерпретируемости решений RL-агента

Краткое описание:

Излагаются подходы, как встроить механизмы объяснения в системы с обучением с подкреплением. Описывается архитектура, включающая подсистему «объяснитель», которая на основе состояния и действий агента генерирует понятные пользователю выводы (например, выделяет участок леса, за который получил награду).

1 курс магистратуры, Data Science  

Тема: Модели и алгоритмы обучения с подкреплением для планирования рубок леса с учётом пространственных ограничений и целевых показателей

Краткое описание:    

Кузьмин Рейно Степанович, 22503   

1 курс магистратуры, Data Science 

Тема: Интеграция компьютерного зрения и обучения с подкреплением для распознавания и уничтожения сорняков

Краткое описание:

Новикова Дарья Андреевна, 22503

1 курс магистратуры, Data Science 

Тема: Применение методов обучения с подкреплением для корректировки маршрута мобильного робота на основе реальных данных

Краткое описание:       

Кириллов Иван Сергеевич, 22503 

Заочное

Тема: Offline RL для планирования выборочных рубок в стохастической модели роста леса

Краткое описание:

В работе предлагается рассмотреть задачу оптимального управления лесным хозяйством, где необходимо определить стратегию выборочных рубок с учётом роста деревьев, вероятности пожаров и других случайных факторов. Для этого используется обучение с подкреплением в офлайн-режиме, когда агент обучается на заранее собранных данных без дополнительных экспериментов в среде. В ходе исследования студент сравнивает работу различных алгоритмов офлайн-RL с классическими методами динамического программирования и простыми эвристическими стратегиями. Особое внимание уделяется влиянию параметров модели и случайных возмущений на получаемые результаты.

Заочное

Тема: Safe RL для однополосных лесных дорог

Краткое описание:

Задача заключается в моделировании движения техники по однополосным лесным дорогам, где важно исключить встречные конфликты и чрезмерное время ожидания. Для этого разрабатывается модель обучения с подкреплением с ограничениями безопасности, которая позволяет агенту обучаться, не нарушая критически важных условий. В исследовании рассматриваются различные методы обеспечения таких ограничений и анализируется их эффективность. Работа направлена на получение алгоритмов, которые не только находят оптимальные стратегии движения, но и гарантируют безопасное использование дорог в условиях неопределённости.