logo linux tux (c) Larry Ewing

Институт математики и информационных технологий vk

ИМИТ


Темы кафедры прикладной математики и кибернетики

Воронов Роман Владимирович, д.т.н., профессор

rvoronov@petrsu.ru

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

2 курс

ПМ

Тема: Задача поиска путей с минимальным числом звеньев на полигоне

Требуется изучить и реализовать алгоритм решения следующей задачи и её вариантов. На части плоскости, ограниченной полигоном, заданы две точки. Требуется найти путь между ними, содержащий минимальное число звеньев, принадлежащий заданному полигону.

 

2 курс

ПМ

Тема: Метрическая размерность графа

Метрическая размерность графа – это минимальное число вершин, по наборам расстояний от которых можно однозначно идентифицировать каждую вершину графа. Требуется познакомится с понятием метрической размерности, формулами ее вычисления для частных случаев, реализовать один из алгоритмов ее расчета для произвольного графа.

 

2 курс

ПМ

Тема:

Поиск k-го кратчайшего пути в графе

Известна задача вычисления кратчайшего пути на графе, имеющая массу практических приложений. Но на практике иногда требуется выбрать из нескольких почти оптимальных путей какой-то один. Предлагается ознакомиться и реализовать алгоритмы вычисления второго, третьего и, вообще, k-го кратчайшего пути в графе.

 

2 курс

ПМ

Тема: Задача привязки траектории объекта к графу

Необходим реализовать приложение, реализующее алгоритмы привязки траектории мобильного объекта к графу.

 

2 курс

ИС

Тема: Реализация генератора траекторий мобильного объекта на полигоне

Необходимо написать приложение, позволяющее генерировать траектории мобильного объекта на области, заданной в виде полигона.

 

2 курс

ИС

Тема: Алгоритм определения местоположения мобильного объекта в помещении на основе измерения уровня сигнала

Необходимо изучить и реализовать алгоритм определения местоположения мобильного объекта в помещении на основе измерения уровня сигнала от точек доступа.

 

2 курс

ПИ

Тема: Задача поиска кратчайших путей на полигоне

Требуется разработать алгоритм решения следующей задачи и её вариантов. На части плоскости, ограниченной полигоном, заданы две точки. Требуется кратчайший путь между ними, принадлежащий заданному полигону.

 

2 курс

ПИ

Тема: Реализация генератора траекторий мобильного объекта на графе

Необходимо написать приложение, позволяющее генерировать траектории мобильного объекта на области, заданной в виде графа.

 

2 курс

ПИ

Тема: Задача привязки трека объекта к полигону

Необходим реализовать приложение, реализующее алгоритмы привязки траектории мобильного объекта области, заданной в виде полигона.

 

2 курс

ПИ

Тема: Алгоритмы рекомендательных систем

Необходимо изучить и реализовать и сравнить работы нескольких алгоритмов рекомендательных систем. Применить эти алгоритмы для решения модельной задачи.

 

3 курс

ИС

Тема: Алгоритмы расчета минимального разрезающего циклы набора дуг в ориентированном графе

Известно, что вершины ориентированного граф без циклом можно перенумеровать таким образом, что каждая дуга идет от вершины с меньшим номером к вершине с большим номером. Для графов с циклами так сделать нельзя. Но хотелось бы найти нумерацию, при которой будет минимальным число дуг, идущих от вершин с большим номером к вершинам с меньшим номером (обратные дуги). Такая задача встречается в различных приложениях, связанных с рисованием графа, расчетами в графовых моделях и пр.

 

3 курс

ИС

Тема: Реализация протокола электронного голосования Хэ – Су.

Необходимо изучить и реализовать протокол электронного голосования Хэ – Су.

 

3 курс

ИС

Тема: Сглаживание траекторий объекта на графе

Необходимо разработать приложение, позволяющее строить сглаженные траектории объекта на графе. Траектории движения получаются в ходе работы алгоритмов позиционирования.

 

3 курс

ИС

Тема: Автоматизация расчетов на фазовых диаграммах

Необходимо реализовать приложение, автоматизирующее расчеты траекторий изменения состава вещества на фазовых диаграммах химических процессов.

 

3 курс

ПИ

Тема: Реализация протокола электронного голосования Фудзиоки – Окамото – Оты

Необходимо изучить и реализовать протокол электронного голосования Фудзиоки – Окамото – Оты.

 

3 курс

ПИ

Тема: Решение задачи SLAM на графе

Необходимо реализовать алгоритмы решения задачи одновременного определения местоположения передвигающейся точки на графе и параметров применяемой для этого системы позиционирования.

 

3 курс

ПИ

Тема: Визуализация алгоритмов позиционирования на графе

Необходимо написать приложение, позволяющее визуально представить результаты работы алгоритмов определения местоположения мобильного объекта на области, заданной в виде графа.

 

3 курс

ПИ

Тема: 

Необходимо реализовать приложение, позволяющее распознавать элементы фазовых диаграмм (линии, точки и прочее), оцифровывать фазовые диаграммы.

 

4 курс

ПМ

Тема: Алгоритмы расчета неподвижных точек нелинейных систем большой размерности

Неподвижная точка отображения – это такое решение, которое отображение переводит само в себя, то есть F(x)=x. Вычисление неподвижных точек встречается во многих приложениях, например при расчете статических (не изменяющихся во времени) параметров технологических процессов. Для расчета используются разные методы, например, метод Ньютона, который требует вычисления значений частных производных. Для некоторых моделей это трудоемкая задача. Предлагается для моделей специального вида (графовых) реализовать и сравнить два метода оценивания значений частных производных: метод итераций и использование формул для производной неявной функции. Далее применить оба метода при расчете неподвижной точки отображения.

 

4 курс

ИС

Тема: Задача погрузки контейнеров

Необходимо разработать систему автоматизированного расчета схемы погрузки контейнеров в грузовики

 

5 курс

ИС (заоч)

Тема: Создание базы данных журналов ВАК

Необходимо написать приложение, которое по названию журнала, году выпуска и его номеру определяло бы попадание в список журналов ВАК.

 

1 курс

магистры

ПМ

Тема: Алгоритмы расчета неподвижных точек нелинейных систем большой размерности

Тема обсуждается с преподавателем.

Дроздовский Никита

1 курс

магистры

ИС

Тема: Оптимальный план резки бумаги на продольно-резательных станках

Тема обсуждается с преподавателем.

Старышев Роман

1 курс

магистры

ИС

Тема: Задача загрузки грузовиков продукцией бумажной фабрики

Тема обсуждается с преподавателем.

Алексеев Трофим

Жуков Артем Владимирович, к.т.н., доцент

Email:  artem.v.zhukov@gmail.com

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

ИСИТ

Тема: Создание подсистемы планирования и контроля движения судна по маршруту

Краткое описание:

Для решения актуальной задачи комплексного управления флотом необходимо спроектировать и реализовать рабочее место логиста судоходной компании. Необходимо выделить требования к системе включая географические особенности, погодные, траффик, порядок загрузки и разгрузки судов, емкости терминалов, виды груза и др. Предложить обоснованную структуру базы данных, спроектировать и реализовать модули прототип приложения

3 студента

 

ПИ

Тема: Создание прототипа системы визуализации работы узлов и агрегатов на водном транспорте

Краткое описание:

Система должна предоставить инструменты контроля за работой оборудования на объекте мониторинга

Задачи:

·       подсчет текущих и накопленных значений работы оборудования, автоматическое определение состояний оборудования на основании данных, поступающих от регистратора;

·       визуализация работы оборудования, включая отображение мгновенных и накопленных значений параметров работы;

·       предупреждение персонала о возникновении ошибочных и других состояний в работе оборудования;

·       ручной ввод показаний на объекте

 

ПМИ,

ИСиТ

Тема: Прогноз потребления ресурсов на водном транспорте

Краткое описание

Цель - предложить модели и  методы прогноза потребления ресурсов на объектах водного транспорта.

Задачи:

·       Формализовать задачи прогноза потребления ресурсов на объектах водного транспорта.

·       Изучить математические модели описывающие прогноз потребления ресурсов на объектах.

·        Определить набор методов для решения задач прогноза.

·       Создать прототип системы прогноза потребления ресурсов на водном транспорте

 

2 студента

 

ИСиТ

ПИ

Тема: Интеграция погодных сервисов в систему промышленного интернета вещей

Краткое описание:

Моделирование промышленных объектов водного транспорт требует учета данных метеоусловий. Необходимо изучить существующие сервисы предоставляющие метеоданные. Изучить API сервисов для получения метеоданных. Предложить структуру данных для хранения полученных данных в локальной базе в виде показаний связанных с объектом

 

ИСиТ

ПИ

Тема: Интеграция данных картографических сервисов в систему промышленного интернета вещей

Краткое описание:

Моделирование промышленных объектов водного транспорт требует учета специализированных геоданных, например - данных течений, глубин, портов и пр. Необходимо изучить существующие сервисы предоставляющие подобные данные, их API. Разработать механизмы взаимодействия и получения сторонних геоданных. Предложить структуру данных для хранения полученных геоданных в локальной базе

3 студента

 

Лукашенко Олег Викторович, к.ф-м.н., доцент

Email: lukashenko-oleg@mail.ru

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

2 ПМ

Тема: Методы Монте-Карло по схеме марковских цепей.

Методы Монте-Карло по схеме марковских цепей (MCMC – Markov Chain Monte Carlo) являются популярным средством моделирования сложных распределений случайных величин. Данная техника используется во многих прикладных областях, таких, например, как байесовская статистика. В ходе работы предполагается изучение и реализация базовых алгоритмов на примере решения конкретной задачи.

Литература:

1.    Kroese D. P., Taimre T., Botev Z. I. Handbook of Monte Carlo Methods, John Wiley & Sons, 2011.

2.    Murray, I. (2007). Advances in Markov chain Monte Carlo methods.

3.    Brooks S. et al. Handbook of Markov Chain Monte Carlo. Chapman and Hall, 2011.

Дополнительная литература у руководителя.

 

2 ПМ

Тема: Последовательные методы Монте-Карло.

Последовательные методы Монте-Карло (SMC – Sequental Monte Carlo) применяются для оценки характеристик распределений случайных величин. Алгоритм фильтр частиц (particle filter) относится к классу последовательных методов Монте-Карло и используется для оценки апостериорного распределения в байесовской фильтрации (Bayesian filtering). Данная техника применяется во многих прикладных областях, таких, например, как отслеживание (трэкинг) движущихся объектов, одновременная локализация и построение карты (SLAM – Simultaneous Localization And Mapping). В ходе работы предполагается изучение и реализация базовых алгоритмов на примере решения конкретной задачи.

Литература:

1.    Schon T. Solving Nonlinear State Estimation Problems Using Particle Filters – An Engineering Perspective. Tech. report, 2010.

2.    Doucet A., Johansen A. M. A tutorial on particle filtering and smoothing: fifteen years later (2011).

3.    Chen Z. Bayesian Filtering: From Kalman Filters to Particle Filters, and Beyond. Statistics 182 (1), 1–69, 2003.

Дополнительная литература у руководителя. 

 

3 ПМ

Тема: Применение методов Монте-Карло по схеме марковских цепей для приближенного байесовского вывода в обобщенных линейных моделях

При применении байесовского подхода статистический вывод делается на основе так называемого апостериорного распределения, которое, как правило, имеет сложный вид. Данное обстоятельство требует использования методов приближенного статистического вывода, в частности методов Монте-Карло по схеме марковских цепей. В ходе выполнения курсовой работы предполагается изучение и реализация такого рода алгоритмов,  при этом основное внимание предлагается уделить байесовским обобщенным линейным моделям, в частности байесовской логистической регрессии.

Литература:

1.    Nicholas G. Polson, James G. Scott & Jesse Windle (2013) Bayesian Inference for Logistic Models Using Pólya–Gamma Latent Variables, Journal of the American Statistical Association, 108:504, 1339-1349, DOI: 10.1080/01621459.2013.829001

2.    Dwivedi, R., Chen, Y., Wainwright, M., & Yu, B. (2018). Log-concave sampling: Metropolis-Hastings algorithms are fast! J. Mach. Learn. Res., 20, 183:1-183:42.

3.    M. Vono, N. Dobigeon and P. Chainais, "Sparse Bayesian Binary Logistic Regression Using the Split-and-augmented Gibbs Sampler," 2018 IEEE 28th International Workshop on Machine Learning for Signal Processing (MLSP), 2018, pp. 1-6, doi: 10.1109/MLSP.2018.8516963.

 Дополнительная литература у руководителя.

 

4 ПМ

Тема: Методы понижения дисперсии для оценки вероятностей редких событий в системах обслуживания

Задача оценки вероятностей редких событий возникает во многих прикладных областях, таких, например, как теория массового обслуживания, теория надежности и т. п. В рамках квалификационной работы планируется провести систематический обзор методов оценивания характеристик систем обслуживания, включая регенеративный метод и некоторые классические методы понижения дисперсии оценок.

 Литература:

1.    S. Juneja and P. Shahabuddin. “Chapter 11 rare-event simulation techniques: An introduction and recent advances,” in Simulation, ser. Handbooks in Operations Research and Management Science, S. G. Henderson and B. L. Nelson, Eds. Elsevier, 2006, vol. 13, pp. 291 – 350.

2.    G. Rubino and B. Tuffin. Rare Event Simulation Using Monte Carlo Methods. Wiley Publishing, 2009.

Дополнительная литература у руководителя.

 

4 ПМ

Тема: Методы понижения дисперсии и ускоренные методы оценивания вероятностей редких событий в высоконадежных системах.

 Задача оценки вероятностей редких событий возникает во многих прикладных областях, таких, например, как теория массового обслуживания, теория надежности и т. п. В рамках работы планируется сделать систематический обзор методов оценивания ключевых характеристик моделей теории надежности, в том числе условный метод Монте-Карло, метод расщепления траекторий, а также реализовать основные алгоритмы.

 Литература:

1.    S. Juneja and P. Shahabuddin. “Chapter 11 rare-event simulation techniques: An introduction and recent advances,” in Simulation, ser. Handbooks in Operations Research and Management Science, S. G. Henderson and B. L. Nelson, Eds. Elsevier, 2006, vol. 13, pp. 291 – 350.

2.    H. Cancela, L. Murray, G. Rubino. Conditional Monte Carlo With Intermediate Estimations for Simulation of Markovian Systems. Electronic Notes in Theoretical Computer Science, Volume 321, 2016, Pages 3-21.

3.    L. Murray. New variance reduction methods in Monte Carlo rare event simulation. Mathematics [math]. University of the Republic, Uruguay, 2014. English. ⟨tel-01112957⟩

Дополнительная литература у руководителя.

 

4 ПМ

Тема: Сравнительный анализ методов приближенного байесовского вывода для скрытых марковских случайных полей

 Марковские случайные поля (MRF – Markov Random Field) широко используются при решении различных задач обработки изображений (шумоподавление, сегментация, улучшение разрешения (superresolution) и т. п.) в качестве априорного распределения в рамках байесовского подхода. Получающую в итоге статистическую модель в литературе иногда называют скрытым марковским случайным полем, апостериорное распределение которого имеет достаточно сложный вид, при этом точный байесовский вывод не всегда возможен, следовательно, приходится применять методы приближенного статистического вывода. В ходе выполнения работы предполагается провести систематический обзор основных методов приближенного байесовского вывода для скрытых марковских случайных полей (вариационный вывод, методы Монте-Карло по схеме марковских цепей, алгоритм распространения доверия). Также предполагается апробация рассмотренных методов на примере задачи сегментации изображений.

 Литература:

1.    Murphy K. P. Machine Learning: A Probabilistic Perspective. The MIT Press, 2012.

2.    Barber D. Bayesian Reasoning and Machine Learning. Cambridge University Press, 2012.

3.    Kroese D. P., Taimre T., Botev Z. I. Handbook of Monte Carlo Methods, John Wiley & Sons, 2011.

4.    I. Murray, D. MacKay, Z. Ghahramani, J. Skilling. Nested sampling for Potts models. Advances in Neural Information Processing Systems, 2006. Pp. 947­-954.

5.    A. Barbu and Song-Chun Zhu. Generalizing Swendsen-Wang to sampling arbitrary posterior probabilities. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 27, no. 8, pp. 1239-1253, Aug. 2005, doi: 10.1109/TPAMI.2005.161.

6.    Barbu, Adrian & Zhu, Song. (2007). Generalizing Swendsen–Wang for Image Analysis. Journal of Computational and Graphical Statistics. 16. 10.1198/106186007X255144.

7.    David M. Blei, Alp Kucukelbir & Jon D. McAuliffe (2017) Variational Inference: A Review for Statisticians, Journal of the American Statistical Association, 112:518, 859-877, DOI: 10.1080/01621459.2017.1285773

 Дополнительная литература у руководителя. 

 

Магистратура, 1 курс

Тема: Комбинированные методы байесовского приближенного вывода в машинном обучении.

Байесовский подход как вероятностный аналог регуляризации применяется во многих моделях машинного обучения для борьбы с переобучением. При этом получающееся апостериорное распределение характеризуется высокой размерностью и имеет достаточно сложную структуру, что диктует необходимость использования приближенных методов байесовского вывода, например, вариационного вывода (variational inference) или методов Монте-Карло по схеме марковских цепей (MCMC).  В относительно недавней работе (Salimans et al., 2015) был впервые предложен гибридный подход, сочетающий вариационный вывод и методы MCMC. Данный комбинированный метод был апробирован на различных вероятностных моделях машинного обучения, в частности на глубоких генеративных нейронных сетях ­– вариационных автокодировщиках (variational autoencoders). Позднее появились еще несколько работ, где использовалась аналогичная идея комбинирования вариационного вывода и методов MCMC:  (Hoffman, 2017), (Caterini et al., 2018), (Habib & Barber, 2019), (Ruiz & Titsias, 2019), (Tchin et al., 2020). В рамках магистерской работы предполагается провести систематический обзор такого рода методов на основе работ [3-8], а также реализовать некоторые алгоритмы для последующей апробации на решении некоторых задач машинного обучения (будут сформулированы в дальнейшем в ходе совместного обсуждения).

Предлагается следующий примерный план работы:

1.    Изучение основ вариационного вывода и методов MCMC  [1, 2].

2.    Изучение статьи [3] и реализация предложенного в ней подхода.

3.    Изучение некоторых работ из перечня [4-8].

4.    Апробация изученных методов и алгоритмов (конкретные задачи будут уточнены после совместного обсуждения)

5.    Обсуждение возможных модификаций изученных методов и алгоритмов.

Литература:

1.    David M. Blei, Alp Kucukelbir & Jon D. McAuliffe (2017) Variational Inference: A Review for Statisticians, Journal of the American Statistical Association, 112:518, 859-877, DOI: 10.1080/01621459.2017.1285773

2.    Barber D. Bayesian Reasoning and Machine Learning. Cambridge University Press, 2012.

3.    Salimans, T., Kingma, D.P., Welling, M. Markov Chain Monte Carlo and variational inference: Bridging the gap (2015) 32nd International Conference on Machine Learning, ICML 2015, 2, pp. 1218-1226.

4.    Hoffman, M.D. Learning deep latent Gaussian models with Markov Chain Monte Carlo. (2017) 34th International Conference on Machine Learning, ICML 2017, 3, pp. 2379-2390.

5.    Caterini, A.L., Doucet, A., Sejdinovic, D. Hamiltonian variational auto-encoder. (2018) Advances in Neural Information Processing Systems, 2018-December, pp. 8167-8177.

6.    Habib, R., Barber, D. Auxiliary variational MCMC. (2019) 7th International Conference on Learning Representations, ICLR 2019.

7.    Ruiz, F.J.R., Titsias, M.K. A contrastive divergence for combining variational inference and MCMC. (2019) 36th International Conference on Machine Learning, ICML 2019,  pp. 9751-9759.

8.    Thin, Achille, Nikita Kotelevskii, Alain Durmus, Maxim Panov, and Eric Moulines. Metropolized flow: from invertible flow to MCMC. In Proceedings of the ICML Workshop on Invertible Neural Networks, Normalizing Flows, and Explicit Likelihood Models, pp. 12-18. 2020. 

 

Некрасова Руслана Сергеевна,  к.ф.-м.н., доцент кафедры ПМиК

Email: ruslana.nekrasova@mail.ru

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

 

ПМ 2

Тема:  Стохастическое моделирование неконсервативных телекоммуникационных систем: классическая модель с повторными вызовами

    Для описания работы  широкого класса телекоммуникационных моделей  применяются системы массового обслуживания (СМО). Система обслуживания реализует процесс обработки поступающих в нее требований (заявок). Обслуживание осуществляется серверами,  согласно дисциплине, соответствующей конфигурации конкретной модели. Если в момент поступления новой заявки все сервера заняты, организуется очередь. 

      Системы обслуживания, в которых допускается  непустая очередь при  свободных обслуживающих устройствах, называются неконсервативными. К таким моделям относятся системы с повторными вызовами, где заявки, поступающие при  занятых серверах,  отправляются в виртуальный буфер (орбиту) и затем через случайный интервал времени вновь пытаются получить обслуживание.  Подобные модели успешно применяются для описания работы  ряда сетевых протоколов,  в частности  протокола множественного доступа ALOHA, протокола TCP с короткими сообщениями т.п.

    В моделях с повторными вызовами и классической дисциплиной обслуживания (classic retrial policy)  интенсивность орбитальных заявок растет пропорционально их количеству. Таким образом, с увеличением нагрузки изменяется поведение орбиты. В частности, в нестационарном режиме поток с орбиты становится непрерывным и модель ведет себя аналогично системе с бесконечным буфером. 

       В ходе выполнения курсовой работы предполагается изучение теории по системам с повторными вызовами, имитационное моделирование рассматриваемой модели, анализ качества обслуживания.

 

Литература

1.  Ross, Sheldon. (1997).  Simulation. Academic Press. New York.

2.  Artalejo, Jesús R.; Gómez-Corral, Antonio (2008). Retrial Queueing Systems: A Computational Approach. Springer Berlin Heidelberg.

3. Phung-Duc, Tuan. (2017). Retrial Queueing Models: A Survey on Theory and Applications.

Дополнительная литература у руководителя.

 

 

ПМ  2

Тема:  Анализ устойчивости неконсервативных телекоммуникационных систем: модель с постоянной интенсивностью повторных вызовов

    Для описания работы  широкого класса телекоммуникационных моделей  применяются системы массового обслуживания (СМО). Система обслуживания реализует процесс обработки поступающих в нее требований (заявок). Обслуживание осуществляется серверами,  согласно дисциплине, соответствующей конфигурации конкретной модели. Если в момент поступления новой заявки все сервера заняты, организуется очередь. 

      Системы обслуживания, в которых допускается  непустая очередь при  свободных обслуживающих устройствах, называются неконсервативными. К таким моделям относятся системы с повторными вызовами, где заявки, поступающие при  занятых серверах,  отправляются в виртуальный буфер (орбиту) и затем через случайный интервал времени вновь пытаются получить обслуживание.  Подобные модели успешно применяются для описания работы  ряда сетевых протоколов,  в частности  протокола множественного доступа ALOHA, протокола TCP с короткими сообщениями т.п.

    В моделях с повторными вызовами и постоянной интенсивностью орбитальных заявок (constant retrial rate policy) среднее число обращений к серверу  с  орбиты (при условии наличия на ней заявок) остается неизменным в независимости от загрузки системы.

     В ходе выполнения курсовой работы предполагается изучение теории по системам с повторными вызовами, имитационное моделирование рассматриваемой модели, анализ анализ устойчивости рассматриваемой модели.

 

Литература

1.  Ross, Sheldon. (1997).  Simulation. Academic Press. New York.

2.  Artalejo, Jesús R.; Gómez-Corral, Antonio (2008). Retrial Queueing Systems: A Computational Approach. Springer Berlin Heidelberg.

3. Phung-Duc, Tuan. (2017). Retrial Queueing Models: A Survey on Theory and Applications.

Дополнительная литература у руководителя.

 

 

ПМ  2

Тема:  Стохастическое моделирования неконсервативных телекоммуникационных систем: модель с постоянной интенсивностью повторных вызовов

 

    Для описания работы  широкого класса телекоммуникационных моделей  применяются системы массового обслуживания (СМО). Система обслуживания реализует процесс обработки поступающих в нее требований (заявок). Обслуживание осуществляется серверами,  согласно дисциплине, соответствующей конфигурации конкретной модели. Если в момент поступления новой заявки все сервера заняты, организуется очередь. 

      Системы обслуживания, в которых допускается  непустая очередь при  свободных обслуживающих устройствах, называются неконсервативными. К таким моделям относятся системы с повторными вызовами, где заявки, поступающие при  занятых серверах,  отправляются в виртуальный буфер (орбиту) и затем через случайный интервал времени вновь пытаются получить обслуживание.  Подобные модели успешно применяются для описания работы  ряда сетевых протоколов,  в частности  протокола множественного доступа ALOHA, протокола TCP с короткими сообщениями т.п.

    В моделях с повторными вызовами и постоянной интенсивностью орбитальных заявок (constant retrial rate policy) среднее число обращений к серверу  с  орбиты (при условии наличия на ней заявок) остается неизменным в независимости от загрузки системы.

    В ходе выполнения курсовой работы предполагается изучение теории по системам с повторными вызовами, имитационное моделирование рассматриваемой модели, анализ качества обслуживания.

 

Литература

1.  Ross, Sheldon. (1997).  Simulation. Academic Press. New York.

2.  Artalejo, Jesús R.; Gómez-Corral, Antonio (2008). Retrial Queueing Systems: A Computational Approach. Springer Berlin Heidelberg.

3. Phung-Duc, Tuan. (2017). Retrial Queueing Models: A Survey on Theory and Applications.

Дополнительная литература у руководителя.

 

 

ПМ  3

Тема:  Вероятностный анализ  моделей неконсервативных телекоммуникационных систем на основе теории регенерирующих процессов

    В силу независимости и стохастической эквивалентности циклов, регенерирующие процессы охватывают широкий класс случайных процессов, что позволяет рассматривать регенеративный метод как один из наиболее мощных методов исследования.

     В качестве объекта исследования предлагается модель телекоммуникационной системы, обслуживание в которой осуществляется серверами.  Дисциплина обслуживания определяется конфигурацией конкретной модели. Если в момент поступления новой заявки все сервера заняты, организуется очередь.   Модель, в которой допускается  непустая очередь при  свободных обслуживающих устройствах, называются неконсервативной.

       Основные направления при регенеративном анализе телекоммуникационных систем  – исследование устойчивости и  регенеративное оценивание стационарных характеристик модели.

       В ходе выполнения курсовой работы предполагается изучение литературы по теории регенерирующих процессов, регенеративное моделирование некоторых телекоммуникационных систем.

 

Литература:

 1. Asmussen S. Applied Probability and Queues. 2nd edition. New-York: Wiley,
2003. P. 476.

2.  Morozov E., Delgado R. Stability analysis of regenerative queues// Automationand Remote control. 2009. V. 70. P. 1977–1991.

3. Ross, Sheldon. (1997).  Simulation. Academic Press. New York.

Дополнительная литература у руководителя. 

 

Пешкова Ирина Валерьевна, и.о зав. кафедрой ПМиК, к.ф.-м.н., доцент

Email: iaminova@mail.petrsu.ru

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

22503 (DS)

Тема:  Методы теории экстремальных значений

 

Краткое описание

 

Питухин Евгений Александрович, д.т.н., профессор каф. ПМиК

Email: eugene@petrsu.ru

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

2, 3 курс

ПМиИ

Тема: Алгоритмы анализа детрендированных колебаний нелинейных недифференцированных временных рядов (DFA - алгоритм)»

Краткое описание: Реализовать DFA – алгоритм, который позволит проводить Detrended Fluctuation Analysis, и исследовать возможности его применения для анализа динамики финансовых инструментов методами Data Mining

 

2, 3 курс

ПМиИ

Тема: Алгоритмы рекуррентного анализа нелинейных недифференцированных временных рядов (RQA-алгоритм)

Краткое описание: Реализовать RQA – алгоритм, который позволит проводить Recurrence Quantification Analysis и исследовать возможности его применения для анализа динамики финансовых инструментов методами Data Mining

 

2, 3 курс

ПМиИ

Тема: Алгоритмы вычисления AMI- функции для оценки параметров многомерных нелинейных недифференцированных временных рядов

Краткое описание: Реализовать алгоритм вычисления показателей Average Mutual Information и исследовать возможности его применения для анализа динамики финансовых инструментов методами Data Mining

 

ВКР / магистерская
4-6 курс

Тема: RQA-анализ нелинейных недифференцированных временных рядов на примере динамики валютных пар

Краткое описание: Необходимо основе RQA-анализа вычислить множество ключевых показателей динамики финансовых инструментов, на основе которые сформировать пространство признаков модели в табличной форме и провести ее исследование методами интеллектуального анализа данных. Для этого реализовать RQA – алгоритм, который позволит проводить Recurrence Quantification Analysis

 

ВКР / магистерская
4-6 курс

Тема: DFA –анализ нелинейных недифференцированных временных рядов на примере динамики валютных пар

Краткое описание: Необходимо основе DFA-анализа вычислить множество ключевых показателей динамики финансовых инструментов, на основе которые сформировать пространство признаков модели в табличной форме и провести ее исследование методами интеллектуального анализа данных. Для этого реализовать DFA – алгоритм, который позволит проводить Detrended Fluctuation Analysis.

 

ВКР / магистерская
4-6 курс

Тема: Количественное прогнозирование динамики нелинейных недифференцированных временных рядов финансовых показателей на основе нейронных сетей и деревьев решений

Краткое описание: Необходимо сформировать такое пространство признаков путем вычисления финансовых показателей и индикаторов динамики финансовых инструментов, чтобы можно было достоверно предсказывать их количественное поведение методами интеллектуального анализа данных.

 

ВКР / магистерская
4-6 курс

Тема: Качественное прогнозирование динамики нелинейных недифференцированных временных рядов финансовых показателей на основе нейронных сетей и деревьев решений

Краткое описание: Необходимо сформировать такое пространство признаков путем вычисления финансовых показателей и индикаторов динамики финансовых инструментов, чтобы можно было достоверно предсказывать их качественное поведение методами интеллектуального анализа данных.

 

Румянцев Александр Сергеевич, к.ф.-м.н., доцент каф. ПМиК

Email: ar0@krc.karelia.ru

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

1 курс магистратура

Тема: Стохастическое моделирование распределенной вычислительной системы

Исследуются модели систем массового обслуживания.

 

Долгалева Диана Сергеевна, 22503

2 курс ПМиИ

Тема: Разработка системы сбора цифрового профиля исследователя

Предполагается реализация прототипа системы, которая, с использованием доступных средств API реферативных баз данных, собирает информацию о публикациях и деятельности ученого.

 

 

3 курс ПМиИ

Тема: Вычислительные аспекты геномных исследований растений

Тема относится к области вычислительной биологии, в работе предполагается исследование, связанное со сборкой и анализом геномных последовательностей. Литература будет предоставлена преподавателем.

 

 

3 курс ПМиИ

Тема: Исследование алгоритмов расширения генной сети с помощью распределенных вычислений

Тема относится к области вычислительной биологии, задача решается с помощью распределенных вычислений типа Desktop Grid. Литература будет предоставлена преподавателем.

 

Семёнова Елена Евгеньевна, к. ф.-м.н., доцент

e-mail:  semenova@petrsu.ru

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента,

№ группы

ПМИ,

2 курс

Тема: Математические модели динамики народонаселения.  Реферативный обзор.

 

 

ПМИ,

2 курс

Тема: Математические модели эпидемий.  Реферативный обзор

 

 

ПМИ,

3 курс

Тема: Применение клеточных автоматов к моделированию процессов различной природы

Краткое описание: подготовить обзор применений клеточных автоматов для моделирования процессов различной природы; для выбранного процесса выполнить компьютерное моделирование.

 

ФИО, должность Сошкин Р.В., ст. преподаватель

Email:  soshkin@mail.ru

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

4 курс ПМИ

Тема: Сравнительный анализ алгоритмов Оптимального размещения объектов

Альшанин Всеволод

2 курс ПМИ

Тема: свободная тема

Краткое описание 

 

 

Cуровцова Татьяна Геннадьевна, к.т.н., доцент кафедры ПМиК

Email: tsurovceva@petrsu.ru

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

2,3 курс ПИ,

2, 3, 4 курс ИСИТ,

4 курс ПМ,

5 курс заочники,

магистранты

Тематика работ:

ROS (Robot Operating System) и другие среды для моделирования роботов

Технологии для беспроводной связи: LoRa, Wi-Fi

Интернет вещей, BLE, RFID

SLAM (simultaneous localization and mapping) построение карты и локализация роботов

Разработка приложений и ИС

Анализ и обработка данных, машинное обучение

Финансовые технологии

Разработка рекомендательной системы для приложения indoor-навигации

Методы анализа изображений

Методы анализа естественного языка

Для обсуждения конкретной темы работы необходимо написать преподавателю и договориться о встрече

tsurovceva@petrsu.ru

ТМ: @tsurovceva

WhatsApp: +79114150415

 

Возможна работа группой 2-3 человека над одной темой

Щеголева Людмила Владимировна, д.т.н., профессор кафедры ПМиК

Email: schegoleva@psu.karelia.ru

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

2 курс

ПМИ,

ИСиТ,

ПИ

Тема: 3-D моделирование лесного участка

Необходимо сформировать 3-х мерную физическую модель леса в среде моделирования Gazebo.

 

 

2, 3 курс

ПМИ,

ИСиТ,

ПИ

Тема: Построение карты лесного участка

Необходимо разработать и реализовать алгоритм управления моделью робота для построения карты лесного участка в среде Gazebo.

 

2 курс

ПМИ,

ИСиТ,

ПИ

Тема: Классификация текстовых документов

Необходимо написать на языке программирования Python программу для сбора текстов в интернете и последующей классификации собранных текстовых документов

 

 

Магистранты

Тема:

Разработка информационной системы для работы с корпусом немецких ученических текстов.

(Знание немецкого языка не требуется)

 

Магистранты

Тема:

Разработка нейронных сетей для решения задачи классификации текстовых документов

 

Магистранты

Тема:

Разработка алгоритмов управления автономной мобильной платформой для решения задач составления карты лесного участка, выполнения лесохозяйственных работ (высадка саженцев).

В первый год предполагается работа в среде моделирования Gazebo

 

 

 


Дата обновления: 19.10.2022