№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

ПМиК

3 курс

Тема: Вероятностный анализ системы с повторными вызовами

Краткое описание: В работе предполагается исследование процесса размера орбиты в односерверной системе с повторными вызовами, а именно нахождение распределения максимума этого процесса на цикле регенерации. Также будут исследованы асимптотические свойства распределения длины орбиты

Гичка Елена

Гр. 22303

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

2, мат

Тема: Элементарные функции комплексного переменного

Краткое описание: теория+ задачи

2, мат

Тема: Условия Коши-Римана

Краткое описание: теория+ задачи

2, мат

Тема: Метрические пространства

Краткое описание: теория+ задачи

2, мат

Тема: Предел последовательности

Краткое описание: теория+ задачи

3, мат

Тема: Теорема Римана

Краткое описание: теория+ задачи

3, мат

Тема: Предельные множества

Краткое описание: теория+ задачи

4, мат

Тема: Соответствие границ при конформных отображениях (продолжение)

Краткое описание: теория+ задачи

Кононова Екатерина?

22401

4, мат

Тема: Общий вид линейных ограниченных функционалов в конкретных прлостранствах

Краткое описание: теория+ задачи 

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

01.03.01 Математика

2 курс

Тема: Примеры и контрпримеры   в анализе.

 Краткое описание: Предполагается знакомство с примерами и контрпримерами в выбранном студентом разделе математического анализа и выполнение упражнений.

Литературу можно получить у руководителя.

4 человека

01.03.01 Математика

3 курс

Тема: Методы сравнения случайных величин.

 Краткое описание: Предполагается изучение широко используемых в приложениях порядков случайных величин (стохастический порядок, стоп-лосс, порядок отношения правдоподобия, экспоненциальный порядок, порядок Лоренца и др.). Нужно будет рассмотреть соотношения между различными порядками,  их приложения в задачах теории вероятностей.

Литературу можно получить у руководителя.

1 человек

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

2 курс

Математика

Тема: Неравенство Йенсена и его применение.

Краткое описание: Дать определение выпуклой функции, привести примеры и контрпримеры. Сформулировать неравенство Йенсена для конечного набора точек и для интеграла Лебега. Разобрать несколько стандартных доказательств. Показать, как из неравенства Йенсена выводятся классические неравенства. Решить набор задач, демонстрирующих применение неравенства.

3 курс

Математика

Тема: Сравнительный анализ актуарных методов оценки страховых резервов

Краткое описание: Курсовая работа посвящена сравнительному анализу актуарных методов оценки страховых резервов в негосударственном страховании (не страхование жизни). Основная проблема состоит в том, что для одного и того же набора данных о возможных убытках разные методы дают разные оценки резерва. Таким образом, необходимо понять, чем обусловлены расхождения и какой метод и при каких условиях предпочтителен.

Пилипенко В.,

22301 гр.

4 курс

Математика

Тема: Размерность произведения фрактальных множеств

 Краткое описание: Рассматривается вопрос о том, как связана размерность Хаусдорфа декартова произведения A×B с размерностями сомножителей. Работа предполагает изучение соответствующих неравенств, анализ условий, при которых достигается равенство для классических самоподобных фракталов, и разбор контрпримеров, где равенство нарушается.

4 курс Математика

Тема: Математические методы анализа совокупного ущерба в модели коллективного риска

 Краткое описание: Работа посвящена математическим методам анализа совокупного ущерба в модели коллективного риска. В этой модели совокупный ущерб страховой компании представляется как случайная сумма S=X₁+X₂+⋯+X_N​, где число страховых случаев N — случайная величина, а размеры отдельных убытков Xi​ — независимые одинаково распределённые случайные величины. Основная задача — вычисление распределения вероятностей S, что в общем случае требует вычисления свёрток распределений и может быть вычислительно сложным. В работе рассматриваются аналитические и рекуррентные подходы к этой задаче. Студенту необходимо изучить свойства составных распределений, освоить вывод рекурсии Паанджера, реализовать алгоритм и применить его к типичным распределениям убытков.

№ курса и Направление

Тема (название темы, краткое описание и список рекомендуемой литературы)

ФИО студента, № группы

2

математика

Тема: Элементарные функции  комплексного переменного.

Краткое описание:  Изучение теории из учебника, реферат, задача.

2

математика

Тема:  Дробно-линейные функции  комплексного переменного.

Краткое описание:  Изучение теории из учебника, реферат, задача.

2

математика

Тема:  Предел, непрерывность, дифференцируемость функции  комплексного переменного.

Краткое описание:  Изучение теории из учебника, реферат, задача.

3

математика

Тема:  Опровержение гипотезы о якобиане.

Краткое описание:  Изучение теории, реферат, задача.

3

математика

Тема:  Достаточные условия, при которых гипотеза о якобиане справедлива.

Краткое описание:  Изучение теории, реферат, задача.

3

математика

Тема: Задача Менделеева, Теорема Бернштейна о многочленах, и некоторые обобщения.

Краткое описание:  Изучение теории, реферат, задача.

3

математика

Тема: Задача Менделеева, Теорема Бернштейна о многочленах, Теорема Смирнова, как обобщение.

Краткое описание:  Изучение теории, реферат, задача.

4

математика

Тема:  Обобщение Теоремы Смирнова.

Краткое описание:  Изучение научной статьи, задача.

4

математика

Тема: Ослабление предположений в Теореме Смирнова о многочленах и влияние этого ослабления на результат Теоремы.

Краткое описание:  Изучение научной статьи, задача.

4

математика

Тема: Некоторые аналоги современных обобщений Теоремы Бернштейна и Теоремы Смирнова о многочленах.

Краткое описание:  Изучение научной статьи, задача.