Интересный научно-популярный фильм, который рассказывает о такой области математики, как фрактальная геометрия.

Роль фрактальной геометрии в том, что она предлагает нам подробное и очень точное математическое описание мира, в котором мы живем, и в частности живого мира. Фракталы есть в наших легких, почках и кровеносных сосудах. Они описывают ритмы нашего сердца и микроскопические движения глаз. Используя формулы фрактальной геометрии можно смоделировать цветы, облака и деревья в лесу. А еще фракталы используются везде, где есть беспроводная связь: математически доказано, что если вы хотите сделать широкополосную антенну небольших размеров, то она должна иметь форму самоподобной кривой.

Собственно фрактал – это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба. «Основная идея состоит в том, что когда вы приближаете объект к себе, он продолжает выглядеть по-прежнему» говорит создатель фрактальной геометрии Бенуа Мандельброт.

Для развития этой области математики должны были появиться высокоскоростные компьютеры. Бенуа Мандельброт работал в компании IBM — в то время туда специально набирали всяких странных людей. Ломая голову над решением задачи по устранению помех в проводных сетях, Мандельброт заметил, что эти помехи очень сильно напоминают так называемых «математических монстров». Это странные фигуры, подходящие под формальное описание кривой. Мандельброт смоделировал их на компьютере, и так родилась новая парадигма.

Новая парадигма не вписывалась в рамки выработанных веками математических традиций. Один из самых престижных математических журналов начал публиковать одну статью за другой, в которой говорилось, что Мандельброт не математик, фрактальная геометрия бесполезна и так далее. Коллеги Мандельброта отвернулись от него. Говорили что «это артефакт деятельности его дурацких вычислительных машин»

Одна из распространенных точек зрения звучала так: фракталы это всего лишь красивые картинки. На что Мандельброт ответил новой книгой «Фрактальная геометрия природы» которая прикреплена к данному посту. В этой работе он показывает, как при помощи фракталов можно измерить многие природные объекты и явления, от русла рек до движения облаков. «Книга Мандельброта убедила меня в том, что это не просто искусство» говорит в фильме один математик. Хотя для самого Мандельброта картинки всегда были важным компонентом работы. «Профессор рассказывал нам про алгебру, но я стал мысленно представлять геометрические картинки, которые иллюстрировали изучаемые алгебраические понятия. Когда представляешь себе картинки, то ответ становится очевидным» рассказывает он в интервью.

https://vk.com/video-36928352_456239034?list=69537b827ec631c50d

https://vk.com/doc431062803_490425916?hash=6760531925aafc269f&dl=6de104fa7ecdfeb41f