Сеть Интернет — это так называемый веб-граф, вершины которого суть какие-либо конкретные структурные единицы в Интернете: речь может идти о страницах, сайтах, хостах, владельцах и пр. Для определенности будем считать, что вершинами веб-графа служат именно сайты. Ребрами же мы будем соединять те вершины, между которыми имеются ссылки. При этом разумно проводить столько ребер между двумя вершинами, сколько есть ссылок между соответствующими сайтами. Более того, ребра естественно считать направленными. Таким образом, веб-граф ориентирован и он может иметь кратные ребра, петли и даже кратные петли (ссылки вполне могут идти с одной страницы данного сайта на другую его страницу).

Веб-граф – это весьма разреженный граф. У него на t вершинах примерно kt ребер, где k – некоторая константа (для сравнения, у полного графа на t вершинах C_t^2 ребер, это порядка t^2).
Однако диаметр веб-графа исключительно скромен. (Напомним, что расстояние между двумя вершинами графа – это количество ребер в кратчайшем реберном пути между ними, а диаметр графа –– это максимум попарных расстояний между его вершинами.)
В 1999 году диаметр Интернета имел величину 5–7. Это хорошо всем известное свойство любой социальной сети, которое принято в обыденной речи характеризовать выражением «мир тесен». Например, говорят о том, что любые два человека в мире «знакомы через 5–6 рукопожатий». Точно так же и сайты: «кликая» по ссылкам, можно с любого сайта на любой другой перейти за 5–7 нажатий клавиши компьютерной мыши. Конечно, тут есть важная оговорка. Некоторые едва появившиеся сайты могут не быть связаны с внешним по отношению к ним миром. Несколько правильнее сказать, что в веб-графе есть гигантская компонента, и уже ее диаметр невелик. Таким образом, веб-граф очень специфичен: будучи разреженным, он, тем не менее, в известном смысле тесен.

По книге А.М.Райгородского "Модели случайных графов"